La matematica dietro il nuovo Mulligan! (Parte II)

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Continua l’analisi sul nuovo Mulligan che verrà introdotto nei prossimi Mythic Championship, se vi siete persi la prima parte la trovate qui!

 

A proposito di partite in cui si può solo fare race in maniera disperata, come ultima questione vorrei affrontare la seguente: quanto la nuova regola cambierà le probabilità di vedere una mano “nuts”, ovvero una mano iniziale quasi ingestibile per l’avversario. Poichè le mani “nuts” sono particolarmente performanti, nel caso di mazzi veloci e lineari, la questione diventa “Quanto la nuova regola avvantaggerà chi sceglie di giocare un mazzo lineare e veloce?”

Come primo esempio vediamo cosa ci si aspetta per chi gioca boogles in Modern. La mano nuts, a mio avviso, contiene due terre, un rospo, un incanta creatura ad un mana e una Leyline of Sanctity. Alcuni potrebbero, forse a ragione, obbiettare che sarebbe meglio avere una Daybreack Coronet, al posto della Leyline, ma dato che si giocano quattro Leyline e quattro Coronet, i calcoli sarebbero gli stessi. Allora supponiamo di adottare la seguente strategia: mulligare ogni mano a sei o sette carte che non sia nuts, cioè che non abbia le cinque carte sopra citate. Utilizzando questa volta la variabile aleatoria ipergeometrica multivariata andiamo a vedere quanto questa strategia paghi in funzione della diversa regola usata per il mulligan. Per la vecchia regola la possibilità di vedere queste cinque carte sotto le ipotesi di mulligan fatte, è del 15%, mentre con la nuova del 25%.  Vediamo anche il caso di mono blu in standard, per il quale la mano nuts comprende due isole, un drop a uno, curious obsession e una tra spell pierce e dive down. Facciamo i conti utilizzando la lista di Reid Duke che ha fatto top 4 al recente Mythic Championship. Le probabilità passano, di nuovo, dal 15% con la vecchia regola, al 26% con la nuova. Comincia ad essere evidente come la nuova regola tenderà a premiare di più strategie di mulligan aggressive, in particolare per coloro che giocano questi tipi di mazzi lineari poco ridondanti. Di fatto il più grosso difetto di questi mazzi, la non consistenza o, in gergo, le volte in cui muore da solo, verrà mitigato dal nuovo mulligan in maniera significativa. 

 

Inoltre a questo aumento delle performance di strategie di mulligan aggressive per i mazzi lineari, non corrisponderà sempre un aumento proporzionato delle performance dei mulligan aggressivi degli avversari, in cerca di pezzi di hate, post side. Infatti lo stesso aumento (superiore al 10%) si ha solo nel caso in cui si giochi l’hate in tre o quattro copie di side (il calcolo è simile al caso delle leyline fatto sopra). Nel caso in cui invece si stiano giocando due copie della carta di hate, la nuova regola aumenta le probabilità di vedere la carta di hate solo del 6% e nel caso in cui si abbia una carta di hate in monocopia, l’aumento è ancora più piccolo. 

Questi dati, in un formato come il modern ad esempio, si traducono nel concreto nella possibilità di continuare a fare hate contro strategie troppo pressanti, giocando almeno tre carte specifiche in side, come nei casi frequentissimi di quattro Leyline nere o bianche o tre Surgical Extraction. In questi casi infatti l’aumento di frequenza relativo al vedere la carta di hate è quasi uguale alla diminuzione della frequenza di partite nelle quali l’avversario “muore da solo”.

Invece l’hate contro strategie non troppo frequenti nel metagame, tipo quello contro affinity contro i quali solitamente si hanno una o due carte in side, sarà meno efficiente. Infatti, a fronte di un aumento di frequenza nel vedere la carta di hate piuttosto piccole, ci saranno molte partite in più cui il giocatore lineare avrà buone partenze. 

Per lo standard invece, formato per il quale l’hate si fa per pochi mazzi e giocando tre o più carte giuste in side, la situazione resterà equilibrata.

E se invece considerassimo le mani nuts di un mazzo prison? Quelle ad esempio in g2 e g3 quando si sa qual’è il giusto pezzo di hate per il matchup e si vuole una mano adatta a giocarlo di primo? Ad esempio, cosa cambierà per il mono-red prison in legacy? Nel caso in cui il pezzo di hate sia Calice del Nulla, da giocare con x=1, mi basta pescare, oltre al calice, una terra doppia, una montagna e una Simian spirit Guide o un Lotus Petal, due Simian o due lotus Petal, oppure due montagne e un Chrome Mox. Il calcolo in questo caso sarebbe troppo complicato, viste le innumerevoli possibilità che si hanno per fare calice ad uno, ma è ragionevole aspettarsi un incremento delle probabilità, con la nuova regola, anche del 20%. Mi aspetto quindi che questo tipo di mazzi, più degli altri, sarà quello che beneficerà dei vantaggi maggiori, soprattutto in formati, come legacy e vintage, dove le possibilità di fare giochi decisivi nei primi due turni sono molte più che altrove.

Per concludere, quali saranno invece le strategie che ne usciranno svantaggiate?

Il problema in questo caso è molto più difficile da trattare, perchè, mentre è facile immaginare i possibili scenari buoni e quindi calcolarne le probabilità, lo svantaggio principale di alcuni mazzi, non sarà legato a possibili scenari nefasti, quanto invece all’intrinseca incapacità di alcuni archetipi di trarre vantaggio dalla scelta delle carte. Penso ad esempio a burn, che è attualmente il mazzo più ridondante. Vari giocatori ipotizzano che se si potesse giocare un burn con venti terre, 28 bolt e 12 Goblin Guide, questa sarebbe la migliore lista possibile. Chi mette su una lista di bolt quindi, lo fa cercando di avvicinarsi il più possibile a questa idea. Ecco, se io pensassi alla possibilità di mulligare con la regola nuova, utilizzando la mia lista fantasiosa di bolt, terre e goblin, sarebbe facile capire come non potrei trarre grossi vantaggi dalla scelta delle carte, non avendo praticamente niente da scegliere. Non credo che, nel caso di una lista reale, la situazione sarebbe molto diversa. In più, tipicamente questi mazzi sono quelli che soffrono più degli altri il fatto di partire con meno carte in mano iniziale, infatti sono costruiti non per avere mulligan performanti, ma per cercare di mulligare il meno possibile. Un altro caso simile che mi viene in mente è il living end in modern o il white weenie nello standard attuale. Insomma, mi aspetto che la possibilità di non poter beneficiare troppo delle scelte che la nuova regola di mulligan permetterà di compiere, penalizzerà questi mazzi. Tuttavia non credo che sarà una penalizzazione molto forte, perchè, come già detto, questi mazzi sono proprio costruiti per mulligare il meno possibile.

E voi? Che ne pensate della nuova regola di mulligan? Quale impatto pensate che avrà nel gioco relativamente alle tematiche qui affrontate?

Roberto Parisella